简易版答案：睡眠时，听觉会继续工作，而雨声类似于白噪声，会制造一个遮蔽效应，屏蔽了很多突然发生、可能会让你在睡眠时感觉到的声音，从而提高了你的睡眠质量。
什么是白噪声？为什么噪音有颜色？如果你会弹钢琴，就更好解释了，譬如说，按最中间的那个 do 音 ( C3 ) ，这个音的频率为 261.6 Hz。而白噪音就是，如果够长的话，所有的不同的频率都会随机出现。因为，牛顿说：白光，拥有所有颜色的光。学术一点说就是，白光是由各种频率（颜色）的单色光混合而成。
随后，当人们在定义声音的时候，对于这种噪音称为「白色的噪声」，这种噪音所含有的各种频率的声音比例是均衡的，就像白光和可视光的频率一样。学术一点讲就是，这种噪声具有平坦的功率谱，用英文说可能更好理解一些：white noise is a consistent noise having equal power across all hearable frequencies.
而功率谱不平坦的噪音，就被我们称为有色噪声。如，粉色、红色、紫色、灰色 （还有叫 Brown noise，直译可以说是棕色噪声，但实际上它是指布朗那个姓氏。）。有些耳机专门是说有消音功能，实际上就是在背景中放低频率的白噪声，来分散你的注意力。谢 @符博 提醒，「降噪耳机的原理是播放与背景噪音相位相反的声音」。不过也是有一直放白噪声分散注意力让你不听到其他说话声的情况哦 ~
那么，为什么白噪声能提高你的睡眠质量呢？ 我们的听觉系统就像是一个无论醒来还是休息都随时待机的警报系统，所以即使在睡觉时它也是工作的。这帮助我们避免自己在无意识的情况下还能发现危险，采取行动。
在你睡觉时将你弄醒的那些噪音，实际上，并不是噪音本身把你吵醒了，而是突然间的变化，或专业点说，是因为 不一致性 ( inconsistency ) 吸引到了你的注意力。（好想好想在这里多说一点，因为我的研究就是人类对声音的 change detection，但是需要的专业知识比较多，深入就没完没了了。好想好想 ~~）
而白噪音 制造了一个 遮蔽效应 ( masking effect ) ，相当于屏蔽了很多细小、你没有意识到但还是影响到你入睡的 声音变化：因为不仅入睡前你能听到，入睡后听力并没有像视觉一样休息，它会一直工作。
如果你还是没懂什么是遮蔽效应，举个例子：有两个房间：一间 漆黑无光 和 一间有些光的，你突然打开手电筒，在哪个房间里手电筒的光线才不会太明显呢？当然是在那间有些光的房间。把光换为声音，在一间完全静音的房间里，和一间有白噪音的房间里，冲马桶，在哪个房间里声音会更明显？
当然，另一方面，如 @Owl of Minerva 所提 自然界的声音会让人感到放松，也对睡眠是有影响的。但针对这个问题「为什么下雨天里的睡眠质量特别好？」，直接的答案应该是： 睡眠时，听觉还是会继续工作，而雨声类似于白噪声，会制造一个遮蔽效应，屏蔽了很多突然发生、可能会让你在睡眠时感觉到的声音，从而提高了你的睡眠质量。
（来源：知乎，作者：赵思家）
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