小唐老师：检验该怎么抽样？——AQL及OC曲线解析（2017.9.26）
富兰克林有句名言，人的一生有两件事是不可避免，一是死亡，一是纳税。而企业同样有两件事不可避免，一是生产出不合格品，二是将不合格品挑选出来（即检验）。你们企业的检验工作做对了吗？1瓜农与水果店老板各自的心思
夏天已经结束了，可防暑降温的利器——西瓜，在市面上还能瞧到踪影。这不，楼下的水果店张老板想趁还有市场，最后再进一批西瓜。
提供西瓜的是瓜农老王。在郊区有一大片田地。虽然对自己种的瓜口味相当自信，但秋后西瓜毕竟不比夏日当季的西瓜，部分西瓜存在“过熟”、“甜度下降”的情况。
针对可能出现的不好吃（不合格）西瓜，双方想通过检验的方法进行识别。怎么检验呢？拍西瓜，听声音。 因为不可能是全检，那么抽几个西瓜检验呢，如果检出1个不好，这一批到底是要还是不要呢？都是双方要讨论的问题。
还有毕竟是人在检验，这里面就出现一个分歧了，误判的风险。 —对于瓜农老王来讲，合格的西瓜可能被判定为不合格的西瓜（弃真错误），造成生产方α风险（损失） 对于瓜店张老板来讲，不合格的西瓜可能被判定合格而放进来（存伪错误），造成使用方β风险（损失）
如果瓜农老王提供方西瓜不合格品率p越大，瓜店张老板接收的概率就越低。 从图上还可以看出，降低α风险必然会增加β风险，反之亦然。这两个风险需要在双方能接受的情况下取得平衡，而这正是老王和张老板讨论的焦点。
然而，很多朋友可能要问了，上面这个曲线是怎么画出来的呢？
扎心了老铁，你们问得太准了！！ 看来是绕不过去了，下面我们看看上面这个神秘的曲线。
2OC曲线
二战期间，在大量军火需要及时供应，检验人员又非常缺乏的情况下，为保证军火产品质量（军火是不能全检的），美国军方就想采用一种既经济又实用的检验方法，于是委托哥伦比亚大学统计学小组，起草一份对军火产品实施抽样检验验收的规则——MIL-STD-105。
1974年国际标准化组织ISO根据MIL-STD-105D起草并颁布了抽样检验的国际标准，即ISO 2859。 我国的统计抽样技术的研究和应用起步很晚，在很长的一段时间内，我们都习惯于“百分比抽样”，会有很大的弊端（原因后续会介绍）。 直到1981年，才根据ISO 2859出台了GB 2828-81试行版本。 不管哪个标准，其核心都在于抽样的方法。
所不同的在于是否运用了科学的概率论数理统计学知识。 任何抽样方案都可以从OC曲线（抽查特性）来呈现出来，即产品质量P（不合格率）与产品批按抽样方案将被接受的概率L之间关系的曲线。
这里面有两点需要说明：
1. 不同的抽样方案所呈现的OC曲线是不一样的
2. 抽样方案指导下的实际抽样检测结果，会有该批产品通过和不通过的判断，判断的标准是用实际检出来的不合格品数量与Ac（ACCEPT，允收）和Re（Reject，拒收）要求进行比较所得。
抽样最简单的情况就是从一批产品中抽取一个样品，合格了了整批接收；不合格的话，整批拒收，其抽样方案为1（0，1），OC曲线是这样的：
图中的a点，表明不合格率为50%，即这一批产品中有一半是好的，一半是不好的。只抽一个样品的结果，就是有50%的概率全部接收，50%的概率全部拒收，这样的抽样方案是有很大的局限性的。 而科学的、富有统计学的OC曲线如下图所示：
其达到的效果是：当不合格率低的时候，有高的接收概率，不合格率高的时候，有低的接收概率。 百分比抽样，即不论产品总量的大小，都按规定的百分比抽样，其合格判定数Ac与不合格判定数Re也不变，一般为Ac=0，Re=1，即0收1退（只要有一个不合格，全退）。 如果产品总数量是500，2000，10000，都按1%比例来抽样，即5（0，1），20（0，1），100（0，1）；其OC图如下：
可以看出，5（0，1）抽样方案的接收概率明显高于20（0，1）和100（0，1）。这其实也是百分比抽样的一个弊端——少松多严。
3AQL——允收水准
在实际的检验工作中，我们常常用到一个叫AQL的表。它的全称是Acceptable Quality Level，即允收水准。这张表一般分两部分组成：
这个表里的批量表示这一批产品的数量，特殊检验水平与一般检验水平则表示检验水平的高低。 从辨别能力来看： 1. Ⅰ＜Ⅱ＜Ⅲ；S-1＜S-2＜S-3＜S4
2. 一般检查水平＞特殊检查水平（不要觉得特殊就厉害哦） 有些朋友可能会问，那我的产品到底该选哪种检验水平呢？选哪个呢？头大！
没有特殊规定，一般选择一般水平Ⅱ，另外，一般水平的判断可参考以下建议：
a. 检验费用。若单个样品的检验费用为a，判批不合格时处理一个样品的费用为 b,a＞b 选择检验水平Ⅰa＝b 选择检验水平Ⅱa＜b 选择检验水平Ⅲ 即检查费用（包括人力、物力、时间等）较低时，选用高的检验水平。
b. 产品要求。要求高的产品，为保证AQL，使得劣于AQL的产品批尽可能少漏过去，宜选择高的检验水平；破坏性检验或严重降低产品性能的检验，选用低的检验水平。
c. 质量状态。产品质量不稳定，波动大时，选用高的检验水平；间断生产的产品，检验水平选择的要高些。
d. 历史经验。历史资料不多或缺乏的试制品，为安全起见，检验水平必须选择高些。凭什么就你搞特殊化？
而对于特殊检验水平的选用条件： a. 检验费用极高； b. 贵重产品的破坏性检验的场合 c. 宁愿增加对批质量误判的危险性，也要尽可能减少样本 表头解释完了，表中的那些ABC是干嘛的呢？
ABC实际是一个编码，用来对应下一张表，查询方便用的。
比如在第一张表中，你找到你的产品的编码是C，对照上图中顾客提到的AQL要求，或者行业特点，比如目前前纺织品等大宗货品一般采用AQL4.0或.2.5的允收水准，对于品牌服装或价格较高或要求较高的服装也可采用AQL1.5的允收水准。 找到对应的Ac和Re值。当你的检验结果出来的时候，指导你这批该放行还是该拒收。
具体到执行层面，还有抽样的严格性需要考虑。 a. 一般开始使用正常检验 b. 正常检验——严格检验：连续抽验5批中有2批被拒收 c. 严格检验——正常检验：连续抽查5批都被允收 d. 正常检验——放宽检验：连续抽查10批都被允收 e. 放宽检验——正常检验：只要有一批抽查被拒收
聊了这么多，水果店张老板和瓜农老王该等着急了，通过今天介绍的，你能为他们推荐一个合理的抽样方案和评价标准吗？ 欢迎留言告诉我们~
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备注：本文部分图片源自于网络
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